例によって企画ものには答えたくなる私です。
この問いは裏を返すと、Firefoxのユーザが現在どうしても機能的に不満や不足を感じる部分になるわけです。数が限られるなら多機能だったり汎用性の高い拡張を選ぶでしょう。ですから、下記に挙げる拡張は実際に私が使っているとは限りません。あくまで仮定です。
JavaScriptActionsを使えば、levelさんが挙げられているCopy URL +に同じようなことはオートアンカーFx版で、現在見ているページをIEで開きなおす機能は標準添付の「IEで開く」スクリプトで可能(「このページを常にIEで開く」のは難しいですが)で、この2つの機能は私が実際日々使っているので、欲求の方向性としては同じだと思います。JavaScriptActionsはその他にも起動時にスクリプトを走らせて関数の再定義などもできるのでとても便利です。
もし初期状態で付属するXULアプリケーションも数に含めるならAll-In-One Search buttonに換えてこちらを。テーマをいじるのにも必要不可欠ですしね。
ちなみに3個だけしかインストールできないというレギュレーションで人に薦めるなら以下のとおりです。まず2つは確定。
あとは下からお好みでという感じかな?